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希尔排序增量为三的详细过程

2024年11月02日 04:27

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漫步行者 2024年11月02日 04:27

希尔排序是插入排序的一种更高效的改进版本，也称为缩小增量排序。当增量为3时，基本过程如下：假设有待排序的数组，先将数组中的元素按照下标的一定增量分组，此时增量为3。所有距离为3的倍数的记录放在同一个组中。例如数组元素为$a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6,a_7,a_8,a_9\cdots$，则$a_1,a_4,a_7,\cdots$为一组，$a_2,a_5,a_8,\cdots$为一组，$a_3,a_6,a_9,\cdots$为一组。然后对每组使用直接插入排序算法排序。在直接插入排序中，对于每个组内的元素，将其与前面已经排好序的元素进行比较，如果当前元素小于前面的元素，则将前面的元素向后移动，直到找到合适的位置插入当前元素。例如对于某一组$b_1,b_2,b_3,\cdots$，如果$b_2 < b_1$，则将$b_1$后移一位，再比较$b_2$和新的$b_1$（原来的$b_2$前面的元素），如果还是小于，则继续后移，直到找到合适位置插入$b_2$。对组内的每个元素都进行这样的操作，完成该组的排序。对所有的组都进行这样的直接插入排序后，这一轮的希尔排序（增量为3）就完成了。随着算法的进行，增量会逐渐减少，后续还会进行其他增量下的分组排序，直至增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

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