影之巡游者 2024年12月20日 11:17

地球是一个球体，将其转换为平面地图时会面临多种挑战，不同的投影方式各有特点： **一、常见投影方式及其特点** 1. **墨卡托投影（Mercator）** - 由比利时地理学家基哈德斯·墨卡托提出。 - 假设地球被围在一个中空圆柱里，其基准纬线（赤道）与圆柱相切接触，再假想地球中心有一盏灯把球面上的图形投影到圆柱体上，最后把圆柱体展开得到地图。 - 投影后经线是一组竖直的等距离平行直线，纬线是垂直于经线的一组平行直线，任一点的任何方向的长度比均相等，即没有角度变形。 - 被广泛应用于编制航海图和航空图（如谷歌地图在城市导航时使用），因为能为地图上两点间提供准确角度，等角航线被表示成直线。 - 缺点是面积上的变形十分显著，且随着离标准纬线距离的增大而增加，如在该投影地图上格陵兰岛面积看起来和非洲差不多大小，而实际上格陵兰岛面积比非洲小很多。 2. **高尔 - 彼得斯（Gall - Peters）投影** - 是一种等面积的地图投影。 - 假设圆柱投影面与地球相割于南北纬30°（或50°），按球面透视法以等距离条件将经纬线网投影到圆柱面上再沿一母线展成平面。 - 这种投影地图中各大陆比例基本正确，面积不发生变化，但扭曲了形状。在水平面上，两极扭曲；在垂直面上，赤道附近产生了扭曲，例如非洲变得特别狭长，圆形会被拉扯成椭圆形。 3. **温克尔投影（Winkel Tripel）** - 1998年被美国国家地理学会使用。 - 能在尺寸（面积）和形状之间达到最好的平衡性，失真分数较低（4.563），但仍然存在边界分割问题，如将太平洋分成了两部分，会引起人们产生亚洲和夏威夷岛相距很远的错觉。 4. **双饼地图（两块“煎饼”图）** - 把地球平整成两块煎饼，一块描绘北半球，另一块描绘南半球，赤道围绕边缘运行。 - 是目前最精确的平面地图之一，与其他平面地图不同，不会缩小或放大某些海洋或陆地的面积。 - 可以随时拿在手里，能一前一后印在单张杂志上，方便读者剪下。 5. **等距方位投影（如联合国标志使用的以北极为中心的等距方位投影）** - 常用于满足导航、定位和航天等需求。 6. **古德投影（Goodes Homolosine）** - 能保持大陆或者大洋的完整分割，有大陆完整和大洋完整两种情况。 7. **彭纳投影（Bonne）（也叫心形投影）** - 是一种等面积伪圆锥投影。 8. **柏格斯星状投影（Berghaus Star）（也叫星状投影）** - 是美国地理学家协会（AAG）的Logo。 9. **立方体投影（Cube）、富勒投影（Fuller）、多圆锥投影（Polyconic）** - 也是不同的地图投影方式，各自具有不同的特点。 **二、地图投影中的失真情况** 为了评估二维地图的准确性，有研究人员创建了一个系统对现有的平面图进行评级，基于六项失真程度给二维地图打分，这六项分别是地形（局部形状）、地域（面积）、距离、曲度（弯曲以及曲率变形）、倾斜（不匀称度）、边界线（比如说太平洋的连续分离问题）。越精确的地图分数越低，例如设计精良的地球仪是零分。由于在某一方面突出的特点可能不利于另一方面的发挥，所以一个完美的二维地球图是不可能的。

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